Modèles algébriques de la droite dans le plan affine réel

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Date(s) - 22/01/2019
11 h 00 min - 12 h 00 min

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On étudie la version réelle suivante d’un théorème célèbre d’Abhyankar-Moh : quelles applications rationnelles de la droite affine dans le plan affine, dont le lieu réel est un plongement fermé non singulier de R dans R^2, sont équivalentes, à difféomorphisme birationnel du plan près, au plongement trivial ? Dans ce cadre, on montre qu’il existe une infinité de plongements non équivalents. Certains d’entre eux sont détectés pas la non-négativité de la dimension de Kodaira réelle du complémentaire de leur image. Mais nous introduisons aussi un invariant plus fin dérivé des propriétés topologiques de « faux plans réels » particuliers associés à ces plongements.
(Travail en commun avec Adrien Dubouloz).

http://www.math.univ-angers.fr/~mangolte/


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