Modélisation de grands réseaux de neurones par processus de Hawkes – Julien Chevallier

Julien Chevallier
AGM, Université de Cergy-Pontoise (UCP)
https://www-ljk.imag.fr/membres/Julien.Chevallier/

Date(s) : 24/03/2017   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Nous nous intéresserons aux liens qui existent entre deux échelles de modélisation neurobiologique. À un niveau microscopique, l’activité électrique de chaque neurone est représentée par un processus ponctuel. À une plus grande échelle, un système d’EDP structuré en âge décrit la dynamique moyenne de ces activités. Nous montrerons que le modèle macroscopique (système d’EDP) peut se retrouver à partir d’un réseau de $n$ neurones en champ-moyen quand $n$ tend vers $+\infty$ via une « Loi des grands nombres ». De plus, les fluctuations du réseau de $n$ neurones autour du comportement limite/macroscopique sont caractérisées par un « Théorème central limite ». Cette étude finale permet la dérivation d’un système d’EDP stochastique, plus proche de la dynamique microscopique que le système d’EDP classique.

https://perso.u-cergy.fr/~jchevallier/

 

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