Modélisation et analyse de problèmes d’interface pour l’écoulement fluide-poreux

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Date(s) - 31/01/2017
11 h 00 min - 12 h 00 min

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On propose des conditions multi-dimensionnelles de saut des vecteurs vitesse et contrainte pour l’écoulement incompressible à l’interface entre un fluide visqueux et un milieu poreux saturé. Ces conditions sont issues d’une modélisation asymptotique de type « couche mince » à l’interface fluide-poreux et approchées à l’ordre un.

On montre qu’on retrouve ainsi toutes les conditions tangentielles dérivées dans la littérature par des méthodes d’ « upscaling » (homogénéisation ou moyenne volumique), mais obtenues uniquement pour l’écoulement de cisaillement 1-D dans un canal.

L’analyse mathématique des problèmes correspondants montre le caractère globalement bien posé en temps des modèles instationnaires de Stokes/Brinkman et Stokes/Darcy avec ces conditions de saut à l’interface.

La partie modélisation de ce travail a été faite en collaboration avec B. Goyeau (Centrale Paris) et J. A. Ochoa-Tapia (Univ. Mexico).

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Olivier CHABROL
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