Monotonie et différentiabilité de la vitesse de la marche aléatoire excitée

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Date/heure
Date(s) - 03/06/2014
16 h 30 min - 18 h 30 min

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*Soutenance de thèse

Dans la thèse, nous nous intéressons à la monotonie de la vitesse de la marche aléatoire excitée (MAE) avec biais $\be\in[0,1]$ dans la première direction $e_1$. La vitesse est définie comme la limite obtenue par la loi des grands nombres pour la composante horizontale. La vitesse dépend de la dérive $\be$. Nous présentons une nouvelle preuve de la monotonie de la vitesse pour des grandes dimensions $d\geq d_0$ et pour le cas où le paramètre $\be$ est petit quand $d\geq 8$. Ensuite, nous considérons les marches aléatoires avec plusieurs cookies aléatoires.. Pour l’existence de la vitesse, nous avons montré la loi des grands nombres pour un cas particulier du cookie aléatoire stationaire, mais nous n’arrivons pas encore pour le cas stationaire. Sur la monotonie, nous avons aussi vérifié que l’espérance de la vitesse est croisante par rapport à la loi des cookies.

{{Mots-clés :{}}} Marche aléatoire excitée, la vitesse, temps de coupure, temps de régénération, monotonie, cookie aléatoire, cookie milieu aléatoire.

Le jury sera composé de :

{{Rapporteurs :{}}}
M. Jean Bérard, Université de Strasbourg
M. Serguei Popov, University of Campinas
{{Examinateurs :{}}}
Mme. Fabienne Castell, Université d’Aix-Marseille
Mme. Nadine Guillotin Plantard, Université de Lyon 1
M. Bruno Schapira, Université d’Aix-Marseille
M. Ofer Zeitouni, Weizmann Institute
{{Directeur de thèse :{}}}
M. Pierre Mathieu, Université d’Aix-Marseille

La soutenance sera suivie d’un pot au CIRM, Luminy, auquel vous
êtes également conviés, même vous n’êtes pas à la soutenance.

Olivier CHABROL
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