Date(s) : 08/10/2015 iCal
14 h 30 min - 15 h 30 min
Je présenterai une nouvelle fonctionnelle dédiée à l’approximation par Gamma-convergence du périmètre. Comparée aux approximations standards, celle-ci vérifie les deux propriétés suivantes: d’une part elle n’implique pas le gradient de densité, pouvant ainsi être appliquée aux fonctions caractéristiques, d’autre part elle peut s’écrire en tant que valeur d’un problème de minimisation quadratique, conduisant à des minimisations imbriquées. En optimisation topologique, cette fonctionnelle s’insère aussi bien dans les formulations homogénéisées, où elle sert aussi de pénalisation pour les densités intermédiaires, que dans les approches par gradient de forme / gradient topologique. Elle peut également être utilisée pour le calcul de partitions minimales, incluant certains problèmes de classification d’images. Je décrirai les principales propriétés mathématiques et algorithmiques et montrerai divers exemples d’application.
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