Jordi Canela Sánchez
University Paul Sabatier
https://scholar.google.com/citations?user=EK5q8JwAAAAJ&hl=es
Date(s) : 16/04/2018 iCal
15 h 30 min - 16 h 30 min
L’étude des perturbations singulières est un champ de recherche très actif en dynamique holomorphe. Dans cet exposé, je vais présenter la dynamique d’une famille de perturbations singulières de produits de Blaschke de degré 4. Au sein de cette famille, les points critiques libres conduisent à l’apparition de nouveaux phénomènes dynamiques lors de la perturbation singulière.
Nous étudions l’ensemble de Fatou, qui correspond à l’ensemble des points pour lesquels la dynamique est stable. Nous nous concentrons sur l’étude des composantes de Fatou, c’est-à-dire, des composantes connexes de l’ensemble de Fatou. On sait que les composantes de Fatou périodiques ont une connectivité 1, 2 ou infinie. Cependant, les composantes de Fatou prépériodiques peuvent avoir une connectivité finie supérieure à 2.
Nous montrons que notre famille fournit des exemples de fonctions ayant des composantes de Fatou de connectivité finie arbitrairement grande.
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