Plongements dans des groupes localement compacts

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Date/heure
Date(s) - 10/03/2014
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Par un théorème célèbre de Higman-Neumann-Neumann, tout groupe dénombrable se plonge comme sous-groupe d’un groupe de type fini. On s’intéresse à des version topologiques de ce théorème, où la type-finitude est notamment remplacée par la condition d’être à engendrement compact, et la dénombrabilité par la dénombrabilité à l’infini, à savoir le fait d’être réunion dénombrable de parties compactes. Dans le cadre des groupes topologiques, V. Pestov a démontré la version correspondante du théorème. Néanmoins, dans le cadre des groupes localement compacts, nous avons obtenu avec Pierre-Emmanuel Caprace divers exemples de groupes localement compacts dénombrables à l’infini qui ne se plongent pas comme sous-groupes fermés de groupes localement compacts compactement engendrés.
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Olivier CHABROL
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