Problème inverse pour des équations de diffusion à partir d’une seule mesure

Yavar Kian
CPT, Aix Marseille Université
https://sites.google.com/site/yavarkian2/home

Date(s) : 02/03/2020   iCal
11 h 15 min - 12 h 15 min

Nous considérons le problème inverse consistant à déterminer de façon unique différents types de propriétés d’un processus de diffusion décrit par une équation de diffusion, ordinaire ou fractionnaire en temps, énoncée sur un ouvert borné ou une variété riemannienne à bord. Ces propriétés, qui peuvent correspondre à la densité du milieu ainsi que le champ de vitesse avec lequel la quantité décrite se déplace, seront associées à différents paramètres de l’équation (coeffcients, variété). Nous chercherons à déterminer ces paramètres à partir d’une mesure de Neumann sur une partie du bord du domaine d’une solution de notre équation avec une donnée de Dirichlet convenablement choisie. Ce travail est issu d’une collaboration avec Yikan Liu, Zhiyuan Li et Masahiro Yamamoto.

Inverse problem for diffusion equations from a single measure

We consider the inverse problem of uniquely determining different types of properties of a diffusion process described by a diffusion equation, ordinary or fractional in time, stated on a bounded open or a Riemannian manifold with boundary. These properties, which can correspond to the density of the medium as well as the speed field with which the quantity described moves, will be associated with different parameters of the equation (coeffcients, variety). We will seek to determine these parameters from a Neumann measure on a part of the boundary of the domain of a solution of our equation with a properly chosen Dirichlet data. This work is the result of a collaboration with Yikan Liu, Zhiyuan Li and Masahiro Yamamoto.

https://arxiv.org/abs/1907.02430

 

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