Quelques propriétés multifractales en analyse

Frédéric Bayart
Laboratoire de Mathématiques, Université Blaise Pascal, Aubière
http://math.univ-bpclermont.fr/~bayart/

Date(s) : 27/03/2017   iCal
9 h 30 min - 10 h 30 min

Le célèbre théorème de Carleson affirme que la série de Fourier d’une fonction de L^2 converge presque partout. On s’interroge sur le comportement de la série de Fourier là où la série peut diverger. A quelle vitesse peut-elle diverger? Sur des ensembles de quelle taille? On exhibera des propriétés génériques pour ces ensembles de divergence, et on verra aussi que c’est un phénomène qui s’applique à d’autres exemples.

Some multifractal properties in analysis

Carleson’s famous theorem states that the Fourier series of a function of L^2 converges almost everywhere. We wonder about the behavior of the Fourier series where the series may diverge. How fast can it diverge? On sets of what size? We will show generic properties for these sets of divergence, and we will also see that this is a phenomenon which applies to other examples.

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