Réduction Levi-Kähler des produits de sphère

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Date(s) - 24/11/2014
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Je vais expliquer une correspondance entre les quadrilatères convexes étiquetés et les 1-formes de connexion (invariantes par un tore de dimension de 4) sur S^3xS^3 dont la différentielle est positive sur la structure CR naturelle de S^3xS^3. Dans le cas rationel, chacune de ces structures définit une métrique kählérienne torique naturelle sur l’orbifold torique dont le polytope moment est le quadrilatère de départ. Tous les orbifolds de dimension 4 et de deuxième nombre de Betti égal à 2 sont donc concernés. Cette construction généralise le travail de Webster et de Bryant sur les espaces projectifs à poids. Si le temps le permet je présenterai la généralisation sur les produits de sphères de dimension impaire. Ces résultats font partie d’un travail en commun avec V. Apostolov, D.M.Calderbank et P. Gauduchon.

[http://www.math.univ-toulouse.fr/~elegendr/]


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