Réflexion complexe et billard elliptique

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Date/heure
Date(s) - 15/09/2017
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Dans un billard elliptique, il existe une famille à un paramètre des trajectoires 3-périodiques tangentes à une ellipse de Poncelet. On considère les cercles inscrits dans les triangles correspondants. Ils s’avère que les centres de ces cercles parcourent, encore une fois, un ellipse ! Je vais raconter une preuve de ce théorème qui utilise l’approche complexe, l’idée étant de complexifier la loi de réflexion.

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Olivier CHABROL
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