Remplissages symplectiques de structures de contact divisorielles

Si une courbe complexe (éventuellement singulière) dans une surface Kählerienne a auto-intersection positive, elle admet un voisinage symplectique concave, et donc une structure de contact associée qu’on appelle divisorielle. Motivés par l’étude des courbes symplectiques singulières dans le plan projectif complexe, on s’intéresse aux problèmes d’existence et de classification des remplissages de certaines structures de contact divisorielles. Cet exposé sera basé sur mes travaux communs avec Laura Starkston.