Une application des méthodes de Fokas aux potentiels à symétrie axiale

Stéphane Rigat
I2M, Aix-Marseille Université
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Date(s) : 30/03/2015   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Dans cet exposé, nous donnerons une introduction aux techniques de Fokas pour résoudre explicitement certaines équations aux dérivées partielles. Nous donnerons par la suite une application de ces techniques à l’étude des potentiels à symétrie axiale, en donnant notamment la solution de problèmes de Riemann-Hilbert singuliers sur des surfaces de Riemann. Enfin nous verrons comment, dans certains cas, les techniques de Fokas permettent d’obtenir un lien entre les données de Dirichlet et de Neumann sur le bord d’un domaine régulier pour les solutions de certaines équations elliptiques. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Slah Chaabi et Franck Wielonsky.

An application of Fokas methods to potentials with axial symmetry

In this talk, we will give an introduction to Fokas methods to explicitly solve certain partial differential equations. We will then give an application of these techniques to the study of potentials with axial symmetry, in particular by giving the solution of singular Riemann-Hilbert problems on Riemann surfaces. Finally we will see how, in certain cases, the methods of Fokas make it possible to obtain a link between the data of Dirichlet and of Neumann on the edge of a regular domain for the solutions of certain elliptic equations. This is a work in collaboration with Slah Chaabi and Franck Wielonsky.

https://arxiv.org/abs/1504.07745

Slides: http://www.cmap.polytechnique.fr/~novikov/miptip16/slides/rigat.pdf

Catégories

• Séminaire Analyse et Géométrie