Francois Bernard
Université d'Angers
https://www.francoisbernardmaths.fr
Date(s) : 20/10/2022 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Résumé : Soit X une variété algébrique complexe. La « seminormalisation de X » est une variété algébrique X^+ obtenue en recollant les points de la normalisation se trouvant au-dessus d’un même point de X. L’un des intérêts de la seminormalisation provient du fait qu’elle possède des singularités particulières tout en restant liée à X par un homéomorphisme fini et birationnel. Dans un premier temps, nous verrons qu’il y a un isomorphisme entre le faisceau des fonctions régulières sur X^+ et celui des fonctions rationnelles de X qui s’étendent par continuité euclidienne sur X(C). Nous donnerons quelques caractérisations et quelques exemples de ce type de fonctions. Ensuite, nous verrons qu’une approche similaire pour être utilisée pour des variétés algébriques réelles en définissant la « R-seminormalisation » qui va admettre une propriété du même type que la seminormalisation sur les points réels de la variété.
Emplacement
FRUMAM, St Charles (2ème étage)
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