Sous-espaces invariants dans les espaces de Fréchet

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Date(s) - 06/03/2017
11 h 15 min - 12 h 15 min

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Un espace de Fréchet X satisfait le problème des sous-espaces invariants si tout opérateur sur X possède un sous-espace invariant non-trivial. Nous montrerons que l’espace $\omega=K^{\N}$ satisfait le problème des sous-espaces invariants et le satisfait même héréditairement dans le sens où tout sous-espace fermé de dimension infinie de $\omega$ satisfait le problème des sous-espaces invariants. Nous énoncerons ensuite une condition suffisante pour qu’un espace de Fréchet non-normable ne satisfasse pas le problème des sous-espaces invariants.


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