Stabilité locale de masse de Dirac pour un modèle cinétique sur la sphère.

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Date(s) - 23/09/2014
11 h 00 min - 12 h 00 min

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On considère une version cinétique d’un modèle d’alignement de particules : deux particules sont choisies aléatoirement et collisionnent, leur nouvelle orientation correspondant à la « moyenne » de leurs orientations initiales. Lorsque la densité initiale est suffisamment proche d’une masse de Dirac, on montre la décroissance d’une énergie liée à la distance W₂. On peut alors s’affranchir du manque de conservation du centre de masse et obtenir la convergence de la densité vers une masse de Dirac unique, à un taux de décroissance exponentiel optimal. Les outils principaux sont des estimations à la fois globales et locales de l’erreur dans la formule d’Apollonius lorsqu’on se place sur la sphère (travail en collaboration avec Pierre Degond et Gaël Raoul).

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Olivier CHABROL
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