Sur la régularité des espaces d’Alexandrov

Jérôme Bertrand

https://www.math.univ-toulouse.fr/~bertrand/

Date(s) : 18/04/2016   iCal
15 h 30 min - 16 h 30 min

Dans cet exposé, je m’intéresserai aux espaces d’Alexandrov de courbure minorée. Ces espaces métriques apparaissent notamment comme limite -au sens de Gromov-Hausdorff- de variétés riemanniennes de courbure sectionnelle uniformément minorée. S’ils sont relativement bien compris du point de vue topologique, c’est moins le cas du point de vue métrique. Je présenterai, en m’appuyant sur le cas des (hyper-)surfaces convexes, quelques résultats analytiques sur la régularité locale de ces espaces, vus comme des variétés riemanniennes (très) singulières. Il s’agit d’un travail en cours, en collaboration avec L. Ambrosio (SNS).

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