Gisella Croce
Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre
https://sites.google.com/site/gisellacroce/
Date(s) : 01/03/2022 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Ce séminaire portera sur deux versions quantitatives de l’inégalité isopérimétrique classique dans le plan. Nous étudierons d’abord la minimisation du rapport $delta(Omega)/lambda^2(Omega)$, où $delta(Omega)$ est le déficit isopérimétrique et $lambda(Omega)$ est l’asymétrie de Fraenkel. Cette dernière quantité est définie par le minimum, fait sur toutes les boules d’aire égale à celle de $Omega$, de l’aire de la différence symétrique entre $Omega$ et une telle boule. Nous montrerons l’existence d’un ensemble optimal.
Dans un deuxième temps, nous remplacerons l’asymétrie de Fraenkel par l’asymétrie barycentrique $lambda_G(Omega)$, qui est l’aire de la différence symétrique entre un ensemble $Omega$ et la boule de même aire centrée en le centre de gravité de $Omega$. Dans ce cas nous montrerons l’existence d’un ensemble optimal parmi les ensembles convexes.
Les travaux exposés sont en collaboration avec Chiara Bianchini et Antoine Henrot.
Emplacement
Site Nord, CMI, Salle de Séminaire R164 (1er étage)
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