Sur quelques problèmes d’inférence en génétique des populations neutres

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Date(s) - 13/07/2016
10 h 30 min - 12 h 00 min

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Il s’agit d’une série d’exposés sur les problèmes d’inférence en génétique des populations sous neutralité. Nous commencerons par exposer les modèles stochastiques sous-jacents : comment utilise-t-on le coalescent de Kingman pour modéliser les arbres de gènes sur des scénarios évolutifs entre populations incluant migrations, divergence, admixture, changement de taille efficace entre populations. Et comment on peut exploiter les modèles d’évolution markovienne le long des branches de l’arbre de gènes pour expliquer les données génétiques actuelles.
Du point de vue de l’inférence, ces modèles sont difficiles à manier car la vraisemblance s’écrit comme une intégrale contre la loi de tout ce processus latent (coalescent structuré, sur lequel on superpose un modèle d’évolution génétique). À l’exception de quelques cas particuliers, cette intégrale ne peut être calculer explicitement. Nous verrons comment on peut calculer numériquement ces intégrales (via l’échantillonnage préférentiel) et brancher ce calcul dans un schéma d’inférence par maximum de vraisemblance ou dans un schéma de calcul de loi a posteriori. Nous en profiterons pour rappeler l’efficacité visée par les procédures de décisions bayésiennes.
Enfin, nous verrons comment on peut résoudre les difficultés d’inférence les plus complexes en utilisant des simulations suivant le modèle expliquant les données. Il s’agit des méthodes bayésiennes approchées ou ABC (approximate Bayesian computation). Nous présenterons les derniers résultats sur ces méthodes, aussi bien pour les questions de choix de modèles que les questions d’inférence paramétriques.

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Olivier CHABROL
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Sur quelques problèmes d’inférence en génétique des populations neutres

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Date(s) - 29/06/2016
10 h 30 min - 12 h 00 min

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Il s’agit d’une série d’exposés sur les problèmes d’inférence en génétique des populations sous neutralité. Nous commencerons par exposer les modèles stochastiques sous-jacents : comment utilise-t-on le coalescent de Kingman pour modéliser les arbres de gènes sur des scénarios évolutifs entre populations incluant migrations, divergence, admixture, changement de taille efficace entre populations. Et comment on peut exploiter les modèles d’évolution markovienne le long des branches de l’arbre de gènes pour expliquer les données génétiques actuelles.
Du point de vue de l’inférence, ces modèles sont difficiles à manier car la vraisemblance s’écrit comme une intégrale contre la loi de tout ce processus latent (coalescent structuré, sur lequel on superpose un modèle d’évolution génétique). À l’exception de quelques cas particuliers, cette intégrale ne peut être calculer explicitement. Nous verrons comment on peut calculer numériquement ces intégrales (via l’échantillonnage préférentiel) et brancher ce calcul dans un schéma d’inférence par maximum de vraisemblance ou dans un schéma de calcul de loi a posteriori. Nous en profiterons pour rappeler l’efficacité visée par les procédures de décisions bayésiennes.
Enfin, nous verrons comment on peut résoudre les difficultés d’inférence les plus complexes en utilisant des simulations suivant le modèle expliquant les données. Il s’agit des méthodes bayésiennes approchées ou ABC (approximate Bayesian computation). Nous présenterons les derniers résultats sur ces méthodes, aussi bien pour les questions de choix de modèles que les questions d’inférence paramétriques.

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