Les solutions des équations de réaction-diffusion sont-elles asymptotiquement 1D ?

Luca ROSSI
EHESS

Date(s) : 11/05/2021   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

La symétrie des solutions d’équations elliptiques est un problème classique en analyse, lié à celui de la stabilité.

Dans ce séminaire, on s’intéresse à des équations paraboliques et on pose la question de savoir si la symétrie unidimensionnelle peut émerger à long terme, pour des solutions initialement non symétriques.

On présentera une réponse satisfaisante dans le cas de l’équation de Fisher-KPP, ainsi que des propriétés d’aplatissement des ensembles de niveau. On conclura avec des contre-exemples et des questions ouvertes.

Il s’agit d’un travail en collaboration avec F. Hamel.

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