Thierry Gallay
Institut Fourier (Grenoble)
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~gallay/
Date(s) : 19/03/2024 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
On s’intéresse au comportement asymptotique en temps des solutions de lois de conservation scalaires visqueuses à flux convexe,
telles que l’équation de Burgers en dimension un. On propose pour cela une notion d’ensemble oméga-limite tenant compte de l’invariance de Galilée, et en considérant le cas des solutions monotones on montre que cet ensemble contient toujours un choc visqueux, éventuellement réduit à une constante. Dans le cas particulier de l’équation de Burgers, on étudie une formule de représentation des solutions anciennes en termes de mesures positives sur l’axe réel, et on construit explicitement une solution du problème de Cauchy dont l’ensemble oméga-limite n’est pas entièrement constitué de chocs visqueux.
Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Arnd Scheel (Minneapolis).
Emplacement
FRUMAM, St Charles (2ème étage)
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