Transfinite games and the sequoidal exponential

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Date/heure
Date(s) - 03/11/2016
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Laird a introduit la notion de catégorie sequoïdale – une extension de la structure de catégorie monoïdale par un nouveau connecteur ⊘ (le sequoïde) dont il y a un modèle naturel en sémantique des jeux. On peut utiliser le connecteur sequoïdal dans ce modèle pour présenter le connecteur exponentiel A↦!A de Hyland et AJM comme coalgèbre finale. Avec des hypothèses supplémentaires, on peut démontrer que cette coalgèbre finale !A a la structure d’un comonoïde commutatif libre sur A, et est donc un modèle approprié pour le connecteur exponentiel de la logique linéaire. Churchill, Laird et McCusker ont remarqué qu’il ne semble pas possible de construire les comonoïdes commutatifs libres en n’utilisant que la théorie axiomatique des catégories sequoïdales. Je montrerai que ceci est en effet impossible, en présentant une catégorie sequoïdale dans laquelle la coalgèbre finale !A n’admet pas la structure d’un comonoïde commutatif libre. Je parlerai des façons dont ce modèle transfini peut inspirer l’étude du modèle finitaire habituel.

http://people.bath.ac.uk/wjg27/

Olivier CHABROL
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