Transition de phase pour le TASEP avec désordre de site

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Date/heure
Date(s) - 01/04/2016
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Travail en collaboration avec Thierry Bodineau (Ecole Polytechnique).
Nous étudions le courant comme fonction de la densité dans le TASEP (totally asymmetric simple exclusion process) avec désordre de site.
Contrairement au cas homogène ou avec désordre de particules, cette fonction
n’est pas calculable explicitement, car les mesures invariantes ne le sont pas. Toutefois, la représentation en percolation de dernier passage montre (Seppalainen 1999) qu’elle est concave. La question de la stricte concavité demande une analyse plus détaillée, qui est l’objet de ce travail.
Les physiciens (Tripathy et Barma 1998) conjecturent sur la base d’arguments heuristiques (tels que l’appproximation de champ moyen) que la fonction courant-densité possède un plateau autour de la densité 1/2.
Nous démontrons ce résultat sous certaines hypothèses (non optimales) sur le désordre. Notre approche repose sur des idées d’homogénéisation et de renormalisation.

http://math.univ-bpclermont.fr/~bahadora/

Olivier CHABROL
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