Une formule de type Itô pour le mouvement brownien fractionnaire en temps brownien

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Date(s) - 17/04/2015
14 h 00 min - 15 h 00 min

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On appelle mouvement brownien fractionnaire en temps brownien le processus obtenu lorsqu’on considère un mouvement brownien fractionnaire (d’indice de Hurst H) évalué en un temps brownien indépendant. Dans cet exposé, j’expliquerai comment obtenir une formule de type Itô pour ce processus, qui prendra une forme différente suivant comment est situé H par rapport à l’exposant critique 1/6. Plus précisément je détaillerai pourquoi la situation diffère suivant que H>1/6, H=1/6 ou H<1/6. Dans le premier cas, notre formule ressemblera à la formule de changement de variable classique donnée par le théorème fondamental du calcul intégral. Dans le cas critique, il y aura apparition d'un terme additionnel, faisant intervenir un mouvement brownien indépendant. http://math.unice.fr/~raghid/“>http://math.unice.fr/~raghid/

Olivier CHABROL
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