Walker SIMO TAO LEE
IMT, Université de Toulouse
https://www.theses.fr/2020TOU30130
Date(s) : 14/12/2021 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Dans cet exposé, j’aborde le problème rétrograde de conduction thermique avec Laplacien fractionnel et coefficient de conductivité dépendant du temps dans un domaine non borné. Le but ici est de récupérer la distribution initiale de température à partir de la température finale. J’illustre le caractère exponentiellement mal posé du problème et j’étudie une méthode variationnelle de régularisation simple et robuste basée sur la mollification. Sous les conditions de régularité classiques de type Sobolev, nous dérivons des taux de convergence d’ordre optimal entre la solution exacte et l’approximation régularisée dans le cas pratique où les données et l’opérateur sont tous les deux approximés. De plus, nous proposons une règle a-posteriori de choix de paramètre d’ordre optimal basée sur le principe de Morozov.
Enfin, nous illustrons la robustesse et l’efficacité de la technique de régularisation par quelques exemples numériques, incluant le débrouillage d’images.
Emplacement
Site Nord, CMI
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