Variétés et orbifolds hyperboliques qui se recouvrent de deux façons différentes

Je vais présenter une construction élémentaire de revêtements de surfaces qui permet d’obtenir des paires de pseudo-Anosov conjugués, qui se relèvent en un même pseudo-Anosov via deux revêtement non équivalents.

Cela permet d’exhiber :

(1) des paires de variétés hyperboliques qui fibrent sur le cercle et qui se recouvrent de deux façons différentes, tout en préservant les fibrations respectives.

(2) des paires d’orbifolds hyperboliques ayant la même topologie et le même volume, mais qui ne sont pas isométriques.

Il s’agit d’un travail en commun avec J. Los et A. Salgueiro (Coimbra).