Vector Bundles on Algebraic Curves 2018: Gauge Theory and Complex Geometry

Conference
CIRM, Luminy, Marseille
/perso/andrei.teleman/VBAC2018/index.html

Date(s) : 18/06/2018 - 22/06/2018   iCal
0 h 00 min


CONFERENCE

Gauge Theory and Complex Geometry
Théorie de jauge et géométrie complexe
18 – 22 June 2018

Scientific Committee
Comité scientifiqueNigel Hitchin (University of Oxford)
Peter Newstead (University of Liverpool)
​Carlos Simpson (Université de Nice – Sophia Antipolis)

Organizing Committee
Comité d’organisation

Steven Bradlow (University of Illinois at Urbana-Champaign)
Alexander Schmitt (Freie Universität Berlin)
​Andrei Teleman (Aix-Marseille Université)

The goal of the workshop is to bring together a large community of active mathematicians in order to discuss the newest developments relating three areas of modern mathematics: gauge theory, complex algebraic and analytic geometry, and arithmetic. These mathematical disciplines have been strongly interacting in the domain of vector bundles on complex algebraic and analytic varieties, especially on curves. The workshop will be part of the renowned VBAC (Vector Bundles on Algebraic Curves) series of annual conferences, launched in 1994.

The interaction of gauge theory and complex geometry has led to many deep and beautiful results in mathematics. These ideas are still developing into many directions and are of high current interest. It is the goal of the workshop to bring together people working on different aspects in order to get an overview of the current status and to initiate new collaborations and new lines of research.

Here is a selection of topics we would like to include into the program of the workshop:
• Gauge theory and Langlands duality.
• Gauge theory and generalized geometry.
• Coupled K¨ahler–Yang–Mills equations.
• Strominger equations and Calabi-Yau manifolds.
• Moduli spaces of (coupled) holomorphic bundles on non-algebraic complex manifolds. • Moduli spaces of real vector bundles.
• Further topics related to vector bundles on algebraic curves.

L’objectif principal du colloque est de réunir une grande communauté de mathématiciens actifs pour discuter et s’informer des développements les plus récents qui relient trois domaines des mathématiques modernes : théorie de jauge, géométrie algébrique complexe et analytique, et arithmétique. Les interactions de ces disciplines mathématiques ont eu un impact important dans la théorie des fibrés vectoriels sur les variétés complexes algébriques et analytiques, notamment sur les courbes complexes. Ce colloque fera partie de la prestigieuse série de conférences annuelles VBAC (Vector Bundles on Algebraic Curves) lancée en 1994.

Les interactions entre la théorie de jauge et la géométrie complexe ont conduit à des nombreux beaux et profonds résultats en mathématiques. Ces idées sont toujours de grande actualité, et se développent dans plusieurs directions. L’objectif du colloque est de réunir des mathématiciens qui travaillent sur les différents aspects de ces théories, afin de présenter une vue globale sur l’état actuel de leur développement et interactions, d’initier de nouvelles collaborations et de nouveaux projets de recherche.

Voici une sélection des thématiques qui seront représentés dans le programme du colloque :
• Théorie de jauge et dualité de Langlands.
• Théorie de jauge et géométrie généralisée.
• Les équations de Yang-Milles couplées.
• Les équations de Strominger et variétés de Calabi-Yau.
• Espaces de modules de fibrés holomorphes (couplés) sur les variétés complexes non-algébriques.
• Espaces de modules de fibrés réels.
• ​ Autres thématiques liées aux fibrés vectoriels sur les courbes algébriques.

Invited talks

Jørgen Ellegaard Andersen (Aarhus University)   The Verlinde formula for Higgs bundles   – VIDEO – 
Alexey Bondal (Mirror Symmetry Lab, HSE)    D-bar super connections and their characteristic classes
Peter Bouwknegt (Australian National University)   Lie algebroid gauge theories and applications to T-duality    (pdf)
Benoit Charbonneau (University of Waterloo)    Monopoles with arbitrary symmetry breaking
Laura Fredrickson (Stanford University)    The ends of the Hitchin moduli space   – VIDEO – 
Mario Garcia-Fernandez (ICMAT, Madrid)    Canonical metrics on holomorphic Courant algebroids
Victoria Hoskins (Freie Universität Berlin)    On the motive of the stack of vector bundles on a curve   – VIDEO – 
Emmanuel Letellier (Université Paris Diderot)    Cohomology of character varieties
Ruxandra Moraru (University of Waterloo)   Moduli spaces of generalized holomorphic bundles
Andrew Neitzke (The University of Texas at Austin)    On Hitchin’s hyperkähler metric on moduli spaces of Higgs bundles   – VIDEO – 
Jeff Streets (University of California, Irvine)   Pluriclosed flow and geometrization of complex surfaces
Jan Swoboda ( LMU München)   The large scale geometry of the Higgs bundle moduli space    – VIDEO – 

Contributed Talks

Adam Jacob (University of California Davis)   Adiabatic limits of Yang-Mills connections on collapsing K3 surfaces
Laurent Manivel (CNRS Université Toulouse 3)    Orbital degeneracy loci
​Claudio Meneses-Torres (University of Kiel)   Schottky bundle uniformization and Kähler structures of moduli spaces
Du Pei (Aarhus University and Caltech)   On mirror symmetry of (B, A, A)-branes
Francesco Sala (Kavli IPMU Tokyo)   Cohomological Hall algebra of Higgs sheaves on a curve
Florent Schaffhauser (Universidad de los Andes)    Hitchin components for orbifold fundamental groups
Benjamin Sibley (Simons Center, Stony Brook)   A complex analytic structure on the compactification of Hermitian-YangMills moduli space
Szilárd Szabó (Budapest University of Technology)   Perversity equals weight for Painlevé systems  (pdf)

Informal talk:
Christian Okonek (Universität Zürich)   The gauged Landau-Ginzburg model of a Beauville-Donagi hyper-Kähler 4- fold

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