Visite de l’INSMI à l’I2M

Programme de la journée :

10:00 : Rencontre avec la direction
10:45 : Visite du CMI
11:15 : 2 exposés scientifiques (résumés ci-dessous) // rencontre de Cécile d’Orbigny avec le personnel d’appui à la recherche
12:00 : Buffet à l’extérieur avec l’ensemble des membres présents de l’I2M
14:00 : Rencontre avec les responsables d’équipes // entretiens de Cécile d’Orbigny avec des personnels d’appui
15:00 : Rencontre avec les doctorants
16:00 : Conclusion avec la direction

Avec le résumé des exposés :

Premier exposé : Charlotte Perrin
Titre : Phénomènes d’hétérogénéités et de contraintes dans les fluides
Résumé : Dans ce court exposé, je discuterai de modélisation et d’analyse mathématique d’écoulements fluides sous contrainte. Cette contrainte peut être d’origine « géométrique » (écoulement en conduite fermée par exemple), ou « microscopique » (contrainte de non-overlapping sur les grains dans un écoulement granulaire par exemple). Je tenterai de présenter quelques avancées mathématiques récentes et perspectives ouvertes sur l’analyse de tels écoulements.

Second exposé : Samuele Anni
Titre : Graphes, congruences et arithmétique
Résumé : La théorie des congruences des formes modulaires est un sujet central de la théorie des nombres, à la base de la preuve du théorème de Mazur sur la torsion des courbes elliptiques, du dernier théorème de Fermat et de la conjecture de Sato-Tate, entre autres.
Les congruences sont un exemple crucial de l’interaction entre la géométrie et l’arithmétique. Pour les étudier, nous construisons des graphes codant des relations de congruence entre formes modulaires. Ces graphes ont des caractéristiques extrêmement intéressantes : ils sont un nouvel outil dans l’étude de nombreuses conjectures et ils ont aussi des applications cryptographiques.
Dans cet exposé, je décrirai ces nouveaux objets, montrerai des exemples et expliquerai certaines des applications et généralisations possibles.