Projet ANR VALET
Renormalisation et théorèmes limites en théorie ergodique
(VALET=Vershik’s automorphisms, limits in ergodic theory)
Présentation :
Le projet “Renormalisation et théorèmes limites en théorie ergodique” est situé à la frontière de la dynamique, la géométrie, la combinatoire et la théorie de représentations.
En considérant un flot ergodique préservant la mesure sur un espace probabilisé, on peut associer une variable aléatoire par l’intégrale ergodique. Un théorème limite en théorie ergodique concerne le comportement des points d’accumulation faibles de la variable aléatoire normalisée. Pour des systèmes hyperboliques et partiellement hyperboliques, ces systèmes ont été étudié de façon extensive. Cependant, les systèmes dynamiques paraboliques sont bien moins connus. L’outil principal pour étudier ces problèmes est la renormalisation.
Dans ce projet, nous nous proposons d’étudier différent flots et leur renormalisation pour obtenir des théorèmes limites. Le projet est partagé entre plusieurs directions complémentaires : Systèmes dynamiques où la renormalisation n’est pas bien connue, Etude du flot de Teichmüller et enfin Dynamique des actions ergodique de groupes.
Participants :
- Nicolas Bedaride (MCF, Aix-Marseille université)
- Xavier Bressaud (PR, Université de Toulouse)
- Corentin Boissy (MCF, Aix-Marseille Université)
- Alexander I. Bufetov (DR CNRS, Aix-Marseille Université)
- Alexei Glutsyuk (CR CNRS, ENS de Lyon)
- Julien Grivaux (CR CNRS, Aix-Marseille Université)
- Pascal Hubert (PR, Aix-Marseille Université)
- Frederic Palesi (MCF, Aix-Marseille Université)
- Matthieu Sablik (MCF, Aix-Marseille Université)
Agenda et rencontres :
Première rencontre de l’ANR Valet – 20 mars 2014 – Marseille
09h30 – Café
9h45 – Sasha Bufetov: Limit theorems for translation flows
11h – Yanqi Qiu : La mesure spectrale de la mesure de Hua-Pickrell sur les matrices Hermitiennes infinies.
12h – Buffet
14h – Corentin Boissy : Petites dilatations de pseudo-Anosov dans les strates hyperelliptiques.
15h – Café
15h30 – Julien Grivaux : Lyapunov exponents of the Teichmüller flow
17h – Administration et organisation de l’anr.
School on Geometry and dynamics – du 31 mars au 4 avril 2014 – CIRM (Marseille)