Cours de L3 : Analyse et Topologie.

Contenu

  1. •chapitre 0 : Rappels et notions de base. chapitre 0 , Corrigé des exercices du chapitre 0

  2. •chapitre 1 : Espaces métriques, suites. chapitre 1 , Corrigé des exercices du chapitre 1

  3. •chapitre 2 : Fonctions continues. chapitre2 , Corrigé des exercices du chapitre 2

  4. •chapitre 3 : Espaces métriques complets. chapitre 3 , Corrigé des exercices du chapitre 3

  5. •chapitre 4 : Espaces métriques compacts. chapitre 4 , Corrigé des exercices du chapitre 4

  6. •chapitre 5 : Espaces métriques connexes. chapitre5 , Corrigé des exercices du chapitre 5

  7. •chapitre 6 : Suites et séries de fonctions. chapitre 6 , Corrigé des exercices du chapitre 6


Examens et problèmes

  1. •Examen 1 , Examen 2 , Examen 3 , Examen 4 .

  2. •Problème 1 , Problème 2 , Problème 3 , Problème 4 ,Problème 5

  3. •Corrigé du Problème 1 , Corrigé du Problème 2 , Corrigé du Problème 3 , Corrigé du Problème 4 , Corrigé de l’Examen 4 .

Analyse pour l’Agrégation de Mathématiques.

Intégration

  1. •Cours d’intégration : Cours

  2. •Résumé du cours d’intégration : Résumé

  3. •Rappels de cours et exercices d’intégration : Exercices

  4. •Préparation à l’oral : Oral


Analyse Complexe


  1. •Cours d’analyse complexe : Cours

  2. •Exercices : Exercices

  3. •Complément : Complément

  4. •Préparation à l’oral : Oral

  5. •Théorème des trois droites et application à l’interpolation : Trois Droites et Interpolation

  6. •Théorème de Rouché et applications : Théorème de Rouché


En vrac, quelques éléments concernant les nouvelles leçons 254, 255 et 256 sur les distributions, les espaces de Schwartz et les distributions tempérées : Nouvelles Leçons


Calcul différentiel


  1. •Rappels de cours et planches d’exercices : Planche 1 , Planche 2

  2. •Compléments : Compléments


Géométrie différentielle


  1. •Rappels de cours et planche d’exercices : Planche 1 , Planche 2


Analyse réelle


  1. •Planches d’exercices : Exercices 1 , Exercices 2 , Exercices 3 , Exercices 4 , Théorème de Cauchy-Mertens


Topologie et Analyse fonctionnelle


  1. •Planches d’exercices : Exercices 1 , Exercices 2 , Exercices 3 , Exercices 4 , Exercices 5 , Exercices 6 , Exercices 7 .

  2. •Problèmes : Problèmes


Problème mêlant topologie et calcul différentiel : Ecrit Blanc , Corrigé de l’Ecrit Blanc .

Cours de M1 : Analyse des Equations aux Dérivées Partielles.

Contenu

  1. •chapitre 1 : Rappels et notions de base. chapitre 1 , Corrigé des exercices du chapitre 1

  2. •chapitre 2 : Théorie des distributions. chapitre 2 , Corrigé des exercices du chapitre 2

  3. •chapitre 3 : Représentations intégrales des solutions des équations de transport, de Laplace, de la chaleur et des ondes. chapitre 3 , Corrigé des exercices du chapitre 3

  4. •chapitre 4 : Méthodes énergétiques, formulations variationnelles et espaces de Sobolev. chapitre 4


Examens et problèmes

  1. •Examen 1 , Examen 2 , Examen 3 , Examen 4

  2. •Devoir 1 , Devoir 2 ,  Devoir 3 , Devoir 4

  3. •Corrigé du Devoir 1 , Corrigé du Devoir 2 , Corrigé du Devoir 3 , Corrigé du Devoir 4

  4. •Corrigé du Devoir 1 , Corrigé du Devoir 2 , Corrigé du Devoir 3 , Corrigé du Devoir 4

Cours de Mathématiques Générales en L1, PEIP.

Contenu

  1. •nombres complexes , logique, ensembles, relations , groupes , anneaux, corps, Z/nZ , relations d’ordre, dénombrement, plus grand élément, borne supérieure , polynômes , fonctions usuelles , géométrie , suites , équations différentielles .


Exercices

  1. •nombres complexes avec quelques exercices corrigés et d’autres .

  2. •fonctions usuelles , avec quelques exercices corrigés et quelques exercices supplémentaires corrigés pour se faire la main.

  3. •équations différentielles , avec un corrigé partiel et quelques exercices supplémentaires corrigés pour se faire la main.

  4. •ensembles et applications .

  5. •entiers, dénombrement, arithmétique .

  6. •réels, suites réelles , quelques indications et corrections .

  7. •géométrie . Avec un peu de rab . Quelques indications et corrections (mal numérotées).

  8. •polynômes .


Devoirs

  1. •logique et fonctions

  2. •équations différentielles et son corrigé (et un autre devoir sur ce sujet).

  3. •les nombres figurés chez les mathématiciens grecs et arabes.

  4. •les triplets pythagoriciens

  5. •un problème de dépouillement

  6. •calcul de l’aire entre une parabole et une corde , par la méthode d’Archimède.

  7. •calcul de la somme des 1/n^2 par la méthode de Gauss.

  8. •la méthode de Cardan pour la résolution des équations de degré 3.


Archives

  1. •année 2008-2009 : DS1 , DS2 avec un corrigé de l’exo 2 , DS3 , DS4 , DS5 .

  2. •année 2009-2010 : DS1 , DS2 , DS3 , DS4 et son corrigé , DS5 . 

  3. •année 2010-2011 : DS1 et son corrigé , DS2 et son corrigé , DS3 et son corrigé , DS4 et son corrigé , DS5 et son corrigé .

  4. •année 2011-2012 : DS1 et son corrigé , DS2 et son corrigé , DS4 , DS5 .

Cours d’Introduction à l’Analyse en L1, PEI

Contenu

  1. •Fonctions usuelles , Equations différentielles , Logique et Suites , Intégration .


Exercices

  1. •Fonctions Usuelles , Equations différentielles , Suites , Intégration .


Devoirs

  1. •Travaux Pratiques 1 , Devoir Maison 1 et son corrigé , Corrigé du Devoir Maison 2 , Devoir Maison 3 , Corrigé du Devoir Maison 3 .


Archives

  1. •Test de Rentrée , Corrigé du Test de Rentrée , DS blanc 1 , DS 1 , Corrigé du DS1 , DS blanc 2 , Corrigé du DS blanc 2 , DS 2 , Corrigé du DS 2 , DS blanc 3 , Corrigé du DS blanc 3 , DS 3 , Corrigé du DS 3 .